1.5 Composición de funciones.

1.5 Composición de funciones.

Publicado por alejandra7 en 9:25

Composición de funciones.

Objetivo
El objetivo de este blog es ayudar y recopilar información para aquellas personas que estén necesitando ayuda en temas de matemáticas administrativas.

Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].

Veamos un ejemplo con las funciones f(x) = 2x y g(x) = 3x + 1.

(g o f) (x) = g [f(x)] = g (2x) = 3 (2x) +1 = 6x + 1

(g o f) (1) = 6 · 1 + 1 = 7

Ejemplos

1Sean las funciones:

1Calcular (f o g) (x)

2Calcular (g o f) (x)

2

1

2

3

1

2

Dominio de la composición de funciones

D_(g o f) = {x ∈ D_f / f(x) ∈ D_g}

Propiedades de la composición de funciones

1. Asociativa:

f o (g o h) = (f o g) o h

2. No es conmutativa.

f o g ≠ g o f

3. El elemento neutro es la función identidad, i(x) = x.

f o i = i o f = f

Bibliografía:http://www.vitutor.com/fun/2/a_4.html

https://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi1s47gqL7JAhXGyj4KHbGrBzoQtwIIGjAA&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D36glvhtn4Kg&usg=AFQjCNF-VgmsrsQ4ob0nRrhFCFqwV6FhFA&sig2=jW

WUYe-GFCesLkyYCwM98w

https://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=video&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi1s47gqL7JAhXGyj4KHbGrBzoQtwIIHTAB&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DayNkw0nUTtk&usg=AFQjCNHN7isdFT2Kwzjq-QNMC7c9G_NJ7w&sig2=xA3Yf5EMitPKXLIibZaHlQ

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